Calculus

Rachunek przeznaczony jest do typowego dwu- lub trzysemestralnego kursu ogólnego z zakresu rachunku różniczkowego i zawiera innowacyjne funkcje do nauki studentów. Aplikacja prowadzi uczniów przez podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego i pomaga im zrozumieć, w jaki sposób te pojęcia mają zastosowanie do ich prawdziwego życia i otaczającego ich świata. Aplikacja jest dostępna w trzech tomach, co zapewnia elastyczność i wydajność. Tom 1 obejmuje funkcje, limity, pochodne i integrację.

✨

Zawartość aplikacji

✨

1. Funkcje i wykresy

1.1. Przegląd funkcji

1.2. Podstawowe klasy funkcji

1.3. Funkcje trygonometryczne

1.4. Funkcje odwrotne

1.5. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne

2. Ograniczenia

2.1. Podgląd rachunku różniczkowego

2.2. Granica funkcji

2.3. Prawa limitu

2.4. Ciągłość

2.5. Precyzyjna definicja limitu

3. Instrumenty pochodne

3.1. Definiowanie pochodnej

3.2. Pochodna jako funkcja

3.3. Zasady różnicowania

3.4. Instrumenty pochodne jako stopy zmian

3.5. Pochodne funkcji trygonometrycznych

3.6. Zasada łańcucha

3.7. Pochodne funkcji odwrotnych

3.8. Ukryte zróżnicowanie

3.9. Pochodne funkcji wykładniczych i logarytmicznych

4. Zastosowania instrumentów pochodnych

4.1. Powiązane stawki

4.2. Przybliżenia i różnice liniowe

4.3. Maksima i Minima

4.4. Twierdzenie o wartości średniej

4.5. Pochodne i kształt wykresu

4.6. Granice w nieskończoności i asymptotach

4.7. Zastosowane problemy z optymalizacją

4.8. Zasada L’Hôpitala

4.9. Metoda Newtona

4.10. Instrumenty pierwotne

5. Integracja

5.1. Przybliżanie obszarów

5.2. Całka oznaczona

5.3. Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego

5.4. Formuły integracji i twierdzenie o zmianie sieci

5.5. Podstawienie

5.6. Całki obejmujące funkcje wykładnicze i logarytmiczne

5.7. Całki dające w wyniku odwrotne funkcje trygonometryczne

6. Zastosowania integracji

6.1. Obszary między krzywymi

6.2. Określanie objętości przez krojenie

6.3. Tomy rewolucji: cylindryczne muszle

6.4. Długość łuku krzywej i pola powierzchni

6.5. Zastosowania fizyczne

6.6. Chwile i centra masy

6.7. Całki, funkcje wykładnicze i logarytmy

6.8. Wykładniczy wzrost i rozkład

6.9. Rachunek funkcji hiperbolicznych

📚

Przegląd kursu

✔Tabela Całek

✔Tabela instrumentów pochodnych

✔Przegląd wstępnego rachunku różniczkowego